Домашние задания по теоретической механике

Домашнее задание 2. 1) Тело двигается по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Найти функцию Лагранжа и первые интегралы, записать уравнения движения. 2) По закону движения 
восстановить функцию Лагранжа. 

Домашнее задание 1. 1) Длина математического маятника изменяется по закону l(t). Найдите функцию Лагранжа и запишите уравнения Лагранжа. 2) По гладкой внутренней поверхности сферы шарик, имеющий радиус много меньший радиуса сферы, может двигаться произвольно (а не только по экваториальной дуге, как было разобрано на семинаре). Построить лагранжиан, записать уравнения Лагранжа.