Механика: домашние задания

Домашнее задание 3. а) Некоторое орудие может выпускать снаряд с начальной скоростью u, при этом угол наведения может быть любым в диапазоне [0, π]. Найдите так называемую "параболу безопасности" - отграничивающую пространство, в которое снаряд не может попасть, от области возможного поражения. б) В углу на абсолютно гладком полу стоит лестница. В момент, когда её отпускают, она начинает скользить, переходя из вертикального в горизонтальное положение. Принять, что нижний конец лестницы двигается с постоянной скоростью v. Найти описываемую траекторию и скорость точки, соответствующей середине лестницы. Объяснить полученный результат вблизи горизонтального положения.

Домашнее задание 2. По пособию С. Ю. Никитин,  С.С. Чесноков "Механика" а) задача 1.10.  б) задача 1.12.

Домашнее задание 1. а) Вывести выражение для ускорения в полярной системе координат (движение происходит в плоскости). б) Рассмотреть уравнение эллипса в полярных координатах. Вычислить величину ускорения тела, двигающегося по эллиптической орбите, в точке, задаваемой некоторым конкретным углом. Величину угла выбрать произвольно.