Домашнее задание 0. Подсчитать нормальную и тангенциальную компоненты скорости при движении по эллипсу, по параболе, по окружности. 

Приложение

Физические демонстрации по кинематике.

Домашнее задание 1.  

1) Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону: r=  b t(1-a t)  , где b - постоянный вектор, а  - положительная константа. Найти скорость v  и ускорение a  как функции времени, а также время, через которое точка вернется в исходное положение, и путь, пройденный для этого точкой; 

2) мячик падает отвесно без начальной скорости с высоты h на наклонную плоскость и упруго от нее отражается (это значит, что угол падения равен углу отражение и скорости до и после удара о поверхность равны); найти на каком расстоянии l от первой точки удара он ударится об нее второй раз; 

3) Воспользовавшись материалом семинара по подсчету ускорения при движении по параболе, найти кривизну траектории, показать, что она стремится к бесконечности при стремлении к бесконечности времени. 

Домашнее задание 2.  

1) Частица движется так, что координаты зависят от времени следующим образом x(t)= a t +b, y(t)= c t. Найти угол между радиус-вектором и скоростью частицы в момент времени t0;  

2) Камень брошен горизонтально. Через время τ после броска скорость камня оказалась направлена под углом α к горизонту. Найти величину скорости в этот момент. Сопротивлением воздуха пренебречь.  

Домашнее задание 3.  

Вывести вид ускорения в полярных координатах по аналогии с выводом скорости.

Домашнее задание 4.  

1)  Известно, что точка двигается по кардиоиде r = 2a(1 − cos ϕ), при этом угол изменяется со временем по линейному закону ϕ = bt, найти скорость точки (модуль и проекции в полярных координатах); 2) то же самое для ускорения этой точки; 3) выразить ускорение планеты через секторную скорость.

Повторение.

Повторение.

Маятник Фуко.

Домашнее задание. а) Три лодки одинаковой массой m идут в кильватер (друг за другом) с одинаковой скоростью υ . Из средней лодки одновременно в переднюю и заднюю лодки бросают со скоростью u относительно лодки грузы массой m1. Каковы будут скорости лодок после переброски грузов? Изменением импульса и механической энергии воды, а также силами трения пренебречь., б) представим, что в земном шаре просверлен канал по диаметру в плоскости экватора, найти силу давления на стенки канала брошенного в него тела, плотность однородна, в) задача Ньютона (*): какую центральную силу надо прибавить к силе притяжения Солнца, чтоб орбита планеты, не меняя своего вида, вращалась  вокруг Солнца?

Домашнее задание. посмотреть опыт "скамья Жуковского";  

Домашнее задание. а