Домашнее задание 1.
Точка описывает кардиоиду так, что угловая скорость остается постоянной, найти скорость как функцию угла.
Точка описывает кардиоиду так, что скорость остается постоянной по величине, найти скорость как функцию радиуса.
Задача о преследовании. Изучить решение для траектории. Пользуясь им, найти скорость. Какую кривую описывает годограф скорости?
Домашнее задание 2.
Выполнить домашнее задание 1 с учетом разбора задач на семинаре.
Домашнее задание 3.
Найти ускорение точки двигающейся по эллипсу с постоянной относительно центра (а не фокуса) секторной скоростью. Сравнить с задачей Кеплера. Предложить модель такой системы.
Домашнее задание 4.
Передаточное устройство состоит из двух противоположно направленных одинаковых конусов, имеющих параллельные оси. Определить коэффициент передачи (найти угловую скорость вращения второго конуса, если для первого она известна и постоянна).
Два соосных колеса, большое и маленькое, вращаются в одну сторону так, что угловая скорость маленького больше, чем большого (они обе известны). Между ними зажато третье колесо, которое относительно обоих двигается без проскальзывания. Найти для него угловую скорость и скорость центра.
Для лучшего освоения материалы советую посмотреть материал.
Домашнее задание 5.
Диск радиуса R с центром в точке С жестко насажен на стержень ОС длины l, перпендикулярный плоскости диска. Диск катится по неподвижной плоскости без проскальзывания. Конец стержня О закреплен в сферическом шарнире на неподвижной оси Oz, перпендикулярной плоскости на расстоянии R от неё. Плоскость zOC вращается так, что угловая скорость и ускорение известны. Найти угловую скорость и ускорение диска.
Домашнее задание 6.
Малый конус может катиться по поверхности большого как на рисунке. Найти скорость точки на ободе малого конуса, если угловая скорость вращения конуса известна.
Домашнее задание 7.
В угол между вертикальной рейкой и рейкой, ориентированной по отношению к ней под известным острым углом, вставлен диск. Вся система вращается с некоторой угловой скоростью. При какой величине угловой скорости вращения диск не будет оказывать давления на вертикальную рейку.
Домашнее задание 8.
Подготовка к коллоквиуму.
Домашнее задание 9.
Разбор задач коллоквиума.
Домашнее задание 10.
Рассчитать момент инерции и центр масс конуса.
